Adaptive unknonwn-input observers-based synchronization of chaotic circuits for secure telecommunication

International audienceWe propose a robust adaptive chaotic synchronization method based on unknown-input observers for master-slave syn- chronization of chaotic systems, with application to secured com- munication. The slave system is modelled by an unknown input observer in which, the unknown input is the transmitted informa- tion. As in the general observer-based synchronization paradigm, the information is recovered if the master and slave systems ro- bustly synchronize. In the context of unknown-input observers, this is tantamount to estimating the master's states and the unknown inputs. The set-up also considers the presence of perturbations in the chaotic transmitter dynamics and in the output equations (the transmitted signal). That is, the estimator (slave system) must syn- chronize albeit noisy measurements and reject the effect of pertur- bations on the transmitter dynamics. We provide necessary and sufficient conditions for synchronization to take place. To highlight our contribution, we also present some simulation results with the purpose of comparing the proposed method to classical adaptive observer-based synchronization (without disturbance rejection). It is shown that additive noise is perfectly canceled and the encoded message is well recovered despite the perturbations

Adaptive state estimation for a class of uncertain nonlinear systems with output time-delays

International audienceIn this paper, we propose an adaptive observer for nonlinear systems with slope restricted nonlinearities, unknown parameters and delayed outputs. The delay is assumed constant and the unknown parameter is assumed piece-wise constant. Based on the Lyapunov-krasovskii approach, we show that, for sufficiently small values of the time-delay, both state estimation and parametric convergence are ensured under a condition of persistent excitation. The result is illustrated via two numerical examples

Continuously-implemented sliding-mode adaptive unknown-input observers under noisy measurements

International audienceWe propose an estimator for nonlinear systems with unmatched unknown inputs and under measurement noise. The estimator design is based on the combination of observer design for descriptor systems, sliding-modes theory and adaptive control. The estimation of the measurement noise is achieved thanks to the transformation of the original system into a singular form where the measurement noise makes part of the augmented state. Two adaptive parameters are updated online, one to compensate for the unknown bounds on the states, the unknown inputs and the measurement noise and a second one to compensate for the effect of the nonlinearities. To join robust state estimation and unknown-inputs reconstruction, our approach borrows inspiration from sliding-mode theory however, all signals are continuously implemented. We demonstrate that both state and unknown-inputs estimation are achieved up to arbitrarily small tolerance. The utility of our theoretical results is illustrated through simulation case-studies

Adaptive observers-based synchronization of a class of lur'e systems under transmission delays

In revision, submitted to Int. J. Control Theory and ApplicationsWe propose an adaptive observers-based synchronization approach for a class of chaotic Lur'e systems with slope-restricted nonlinearities and uncertain parameters, under transmission time-delays. The delay is assumed to be bounded and time varying and the uncertain parameters are assumed to be piece-wise constant. Based on the Lyapunov-Krasovskii approach, we show that for sufficiently short time-delays, master-slave synchronization is achieved and therefore, the uncertain parameters may be recovered. Then, the proposed approach is extended to the case of long constant time-delays by proposing a synchronization scheme based on cascade observers. Theoretical results are illustrated via two numerical examples

Synchronisation des systèmes chaotiques par observateurs et applications à la transmission d'informations.

Dans ce travail de thèse, nous développons des méthodes de synchronisation des systèmes chaotiques pour les applications de transmission d'informations. La première méthode de synchronisation que nous proposons est basée sur les observateurs adaptatifs à entrées inconnues pour une classe des systèmes chaotiques présentant des incertitudes paramétriques et des perturbations dans leurs dynamiques et du bruit dans les signaux de sortie (bruit dans le canal de communication). La méthode développée repose sur les techniques adaptatives pour la compensation des non-linéarités et des incertitudes paramétriques et pour la restauration des messages transmis. Elle se base également sur les méthodes de synthèse d'observateurs à entrées inconnues pour supprimer l'influence des perturbations et du bruit. Ensuite, nous développons une deuxième méthode de synchronisation utilisant un observateur adaptatif à modes glissants" pour une classe des systèmes chaotiques présentant des entrées inconnues et dont les signaux de sortie sont bruités. La synthèse de l'observateur s'appuie sur la théorie des modes glissants, les techniques de synthèse d'observateurs singuliers et les techniques adaptatives dans le but d'estimer conjointement l'état et les entrées inconnues malgré la présence du bruit dans les équations de sortie. Cette approche de synchronisation est ensuite employée dans un nouveau schéma de communication chaotique sécurisée dont l'objectif est d'augmenter le nombre et l'amplitude des messages transmis, améliorer le niveau de sécurité ainsi que la robustesse aux bruits présents dans le canal de communication. En outre, le scénario de présence des retards de transmission est étudié en élaborant une troisième approche de synchronisation à base d'observateurs adaptatifs pour une classe des systèmes chaotiques de Lur'e avec des non-linéarités à pente restreinte et des signaux de sortie retardés. En se basant sur la théorie de Lyapunov-Krasovskii et en utilisant une hypothèse d'excitation persistante, l'observateur adaptatif proposé garantit la synchronisation maitre-esclave et la restauration des informations transmises malgré l'existence des retards de transmission. Les résultats théoriques obtenus dans ce travail de thèse sont vérifiés à travers des applications de transmission d'informations utilisant différents modèles des systèmes chaotiques tout en étudiant les différents scénarios et cas de figure pouvant se présenter en pratique et en analysant les aspects de sécurité de ces systèmes.In this thesis, we develop synchronization methods of chaotic systems for information transmission applications. The first proposed method is based on adaptive unknown input observers for a class of chaotic systems subject to parametric uncertainties and perturbations in their dynamics and noise in outputs signals (Channel communication noise). The developed method is based on adaptive techniques to compensate nonlinearities to compensate nonlinearities and parametric uncertainties and to reconstruct the transmitted messages. Furthermore, this approach is based on unknown input observers design to reject the influence of perturbations and noise. Then, we develop a second synchronization method using an adaptive sliding mode observer for a class of chaotic systems subject to unknown inputs and such that the output equations are subject to noise. The observer design is based on sliding modes theory, descriptor observers design and adaptive control in order to join state and unknown input estimation despite the presence of noise in output equations. The latter synchronization approach is then exploited in a new secured communication scheme where the objective is to increase the number and amplitude of the transmitted messages, improve the level of security and the robustness to noise present in the communication channel. Moreover, the case of presence of transmission time-delays was investigated and a synchronization approach based on adaptive observers for a class of Lur e systems with slope restricted nonlinearities and delayed outputs. Based on the Lyapunov-Krasovskii theory and using a persistency of excitation property, the proposed adaptive observer ensures master-slave synchronization and the reconstruction of the transmitted messages despite the existence of transmission time-delays. The obtained theoretical results in this thesis are verified through transmission information applications using different models of chaotic systems in different scenarios and case-studies which may occur in practice. Cryptanalysis and security aspects of the proposed communication systems are also investigated.PARIS11-SCD-Bib. électronique (914719901) / SudocSudocFranceF

Observers-based synchronisation of chaotic systems and applications to the transmission of information

Dans ce travail de thèse, nous développons des méthodes de synchronisation des systèmes chaotiques pour les applications de transmission d'informations. La première méthode de synchronisation que nous proposons est basée sur les observateurs adaptatifs à entrées inconnues pour une classe des systèmes chaotiques présentant des incertitudes paramétriques et des perturbations dans leurs dynamiques et du bruit dans les signaux de sortie (bruit dans le canal de communication). La méthode développée repose sur les techniques adaptatives pour la compensation des non-linéarités et des incertitudes paramétriques et pour la restauration des messages transmis. Elle se base également sur les méthodes de synthèse d'observateurs à entrées inconnues pour supprimer l'influence des perturbations et du bruit. Ensuite, nous développons une deuxième méthode de synchronisation utilisant un observateur adaptatif à ``modes glissants" pour une classe des systèmes chaotiques présentant des entrées inconnues et dont les signaux de sortie sont bruités. La synthèse de l'observateur s'appuie sur la théorie des modes glissants, les techniques de synthèse d'observateurs singuliers et les techniques adaptatives dans le but d'estimer conjointement l'état et les entrées inconnues malgré la présence du bruit dans les équations de sortie. Cette approche de synchronisation est ensuite employée dans un nouveau schéma de communication chaotique sécurisée dont l'objectif est d'augmenter le nombre et l'amplitude des messages transmis, améliorer le niveau de sécurité ainsi que la robustesse aux bruits présents dans le canal de communication. En outre, le scénario de présence des retards de transmission est étudié en élaborant une troisième approche de synchronisation à base d'observateurs adaptatifs pour une classe des systèmes chaotiques de Lur'e avec des non-linéarités à pente restreinte et des signaux de sortie retardés. En se basant sur la théorie de Lyapunov-Krasovskii et en utilisant une hypothèse d'excitation persistante, l'observateur adaptatif proposé garantit la synchronisation maitre-esclave et la restauration des informations transmises malgré l'existence des retards de transmission. Les résultats théoriques obtenus dans ce travail de thèse sont vérifiés à travers des applications de transmission d'informations utilisant différents modèles des systèmes chaotiques tout en étudiant les différents scénarios et cas de figure pouvant se présenter en pratique et en analysant les aspects de sécurité de ces systèmes.In this thesis, we develop synchronization methods of chaotic systems for information transmission applications. The first proposed method is based on adaptive unknown input observers for a class of chaotic systems subject to parametric uncertainties and perturbations in their dynamics and noise in outputs signals (Channel communication noise). The developed method is based on adaptive techniques to compensate nonlinearities to compensate nonlinearities and parametric uncertainties and to reconstruct the transmitted messages. Furthermore, this approach is based on unknown input observers design to reject the influence of perturbations and noise. Then, we develop a second synchronization method using an adaptive ``sliding mode” observer for a class of chaotic systems subject to unknown inputs and such that the output equations are subject to noise. The observer design is based on sliding modes theory, descriptor observers design and adaptive control in order to join state and unknown input estimation despite the presence of noise in output equations. The latter synchronization approach is then exploited in a new secured communication scheme where the objective is to increase the number and amplitude of the transmitted messages, improve the level of security and the robustness to noise present in the communication channel. Moreover, the case of presence of transmission time-delays was investigated and a synchronization approach based on adaptive observers for a class of Lur’e systems with slope restricted nonlinearities and delayed outputs. Based on the Lyapunov-Krasovskii theory and using a persistency of excitation property, the proposed adaptive observer ensures master-slave synchronization and the reconstruction of the transmitted messages despite the existence of transmission time-delays. The obtained theoretical results in this thesis are verified through transmission information applications using different models of chaotic systems in different scenarios and case-studies which may occur in practice. Cryptanalysis and security aspects of the proposed communication systems are also investigated

Synchronisation des systèmes chaotiques par observateurs et applications à la transmission d'informations

In this thesis, we develop synchronization methods of chaotic systems for information transmission applications. The first proposed method is based on adaptive unknown input observers for a class of chaotic systems subject to parametric uncertainties and perturbations in their dynamics and noise in outputs signals (Channel communication noise). The developed method is based on adaptive techniques to compensate nonlinearities to compensate nonlinearities and parametric uncertainties and to reconstruct the transmitted messages. Furthermore, this approach is based on unknown input observers design to reject the influence of perturbations and noise. Then, we develop a second synchronization method using an adaptive ``sliding mode” observer for a class of chaotic systems subject to unknown inputs and such that the output equations are subject to noise. The observer design is based on sliding modes theory, descriptor observers design and adaptive control in order to join state and unknown input estimation despite the presence of noise in output equations. The latter synchronization approach is then exploited in a new secured communication scheme where the objective is to increase the number and amplitude of the transmitted messages, improve the level of security and the robustness to noise present in the communication channel. Moreover, the case of presence of transmission time-delays was investigated and a synchronization approach based on adaptive observers for a class of Lur’e systems with slope restricted nonlinearities and delayed outputs. Based on the Lyapunov-Krasovskii theory and using a persistency of excitation property, the proposed adaptive observer ensures master-slave synchronization and the reconstruction of the transmitted messages despite the existence of transmission time-delays. The obtained theoretical results in this thesis are verified through transmission information applications using different models of chaotic systems in different scenarios and case-studies which may occur in practice. Cryptanalysis and security aspects of the proposed communication systems are also investigated.Dans ce travail de thèse, nous développons des méthodes de synchronisation des systèmes chaotiques pour les applications de transmission d'informations. La première méthode de synchronisation que nous proposons est basée sur les observateurs adaptatifs à entrées inconnues pour une classe des systèmes chaotiques présentant des incertitudes paramétriques et des perturbations dans leurs dynamiques et du bruit dans les signaux de sortie (bruit dans le canal de communication). La méthode développée repose sur les techniques adaptatives pour la compensation des non-linéarités et des incertitudes paramétriques et pour la restauration des messages transmis. Elle se base également sur les méthodes de synthèse d'observateurs à entrées inconnues pour supprimer l'influence des perturbations et du bruit. Ensuite, nous développons une deuxième méthode de synchronisation utilisant un observateur adaptatif à ``modes glissants" pour une classe des systèmes chaotiques présentant des entrées inconnues et dont les signaux de sortie sont bruités. La synthèse de l'observateur s'appuie sur la théorie des modes glissants, les techniques de synthèse d'observateurs singuliers et les techniques adaptatives dans le but d'estimer conjointement l'état et les entrées inconnues malgré la présence du bruit dans les équations de sortie. Cette approche de synchronisation est ensuite employée dans un nouveau schéma de communication chaotique sécurisée dont l'objectif est d'augmenter le nombre et l'amplitude des messages transmis, améliorer le niveau de sécurité ainsi que la robustesse aux bruits présents dans le canal de communication. En outre, le scénario de présence des retards de transmission est étudié en élaborant une troisième approche de synchronisation à base d'observateurs adaptatifs pour une classe des systèmes chaotiques de Lur'e avec des non-linéarités à pente restreinte et des signaux de sortie retardés. En se basant sur la théorie de Lyapunov-Krasovskii et en utilisant une hypothèse d'excitation persistante, l'observateur adaptatif proposé garantit la synchronisation maitre-esclave et la restauration des informations transmises malgré l'existence des retards de transmission. Les résultats théoriques obtenus dans ce travail de thèse sont vérifiés à travers des applications de transmission d'informations utilisant différents modèles des systèmes chaotiques tout en étudiant les différents scénarios et cas de figure pouvant se présenter en pratique et en analysant les aspects de sécurité de ces systèmes

Adaptive observers-based synchronization of a class of Lur'e systems with delayed outputs for chaotic communications

International audienceIn this paper, we propose an adaptive observer-based synchronization approach for a class of chaotic Lur'e systems with slope restricted nonlinearities and delayed outputs. The delay is assumed bounded and time varying and the information to be transmitted is assumed piece-wise constant. Based on the Lyapunov-Krasovskii approach, we show that for sufficiently small values of the time-delay upper bound, both synchronization and information reconstruction objectives are ensured under a condition of persistent excitation and after solving a convex optimization problem. The result is illustrated via a numerical example of a chaotic communication system subject to a transmission delay

A new secured transmission scheme based on chaotic synchronization via smooth adaptive unknown-input observers

International audienceWe present a new scheme for the secured transmission of information based on master-slave synchronization of chaotic systems, using unknown-input observers. Our approach improves upon state-of-the-art schemes by being compatible with information of relatively large amplitude while improving security against intruders through an intricate encryption system. In addition, our approach is robust to channel noise. The main idea is to separate the encryption and synchronization operations by using two cascaded chaotic systems in the transmitter. Technically, the scheme is based on smooth adaptive unknown-input observers; these have the advantage to estimate the (master) states and to reconstruct the unknown inputs simultaneously. The performance of the communication system is illustrated in numerical simulation